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奥数趣味题逻辑:时钟的时针分针和秒针完全重合

2019-09-13 17:36:42 数学思维发散 幼晴 阅读:380 思维拓展网
[导读]: 在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你如何算出来的?答案见解题思路:很明显,1:05之后有一次,2:10之...

   奥数趣味题逻辑:时钟的时针分针和秒针完全重合

逻辑思维题内容:

在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你如何算出来的?

答案见

解题思路:

很明显,1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次。24小时之中总共22次。

而且,相邻两次重合之间所需时间相同,即12/11小时。准确说都分别是0点,12/11点,24/11点,36/11点,48/11点,60/11点,72/11点,84/11点,96/11点,108/11点,120/11点,12点,144/11点,156/11点,168/11点,180/11点,192/11点,204/11点,216/11点,228/11点,240/11点,252/11点。
有趣的是这11个点,正好是圆内接正11边形,其中一个顶点在12点处。

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