数学智力选择题大全 :第十三号大街

　　 数学智力选择题大全 :第十三号大街

逻辑思维题内容：

小学趣味数学

习题：

　　史密斯住在第十三号大街，这条大街上的房子的编号是从13号到1300号。琼斯想知道史密斯所住的房子的号码。

　　琼斯问道：它小于500吗？史密斯作了答复，但他讲了谎话。

　　琼斯问道：它是个平方数吗？史密斯作了答复，但没有说真话。

　　琼斯问道：它是个立方数吗？史密斯回答了并讲了真话。

　　琼斯说道：如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。

　　史密斯告诉了他第二位数是否是1，琼斯也讲了他所认为的号码。

　　但是，琼斯说错了。

　　史密斯住的房子是几号？

【答案请看】

　　解答：

　　很明显，想从史密斯回答琼斯提的三个问题去寻找答案是毫无用处的。起始点应该是琼斯说的“如果我知道第二位数是否是1，我就能讲出你那所房子的号码”那句话。

　　分析一下琼斯是怎么想的会对题目的解答很有用，尽管他的数字和结论是错误的。琼斯的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。

　　如果琼斯认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了(从4到22各数的平方数是在13—500之间；而23—36之间各数的平方数在500一1300之间)。看来他一定认为这是个立方数。

　　有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、1000(它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数)；其中64和729也是平方数(分别为8和27的平方数)。

　　如果琼斯认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码——只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性(27、125、216、343)；但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性：512和1000，前一个号码的第二位数是1。

　　这个号码就是琼斯所想到的。

　　但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而史密斯在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。

　　琼斯认为这个号码不是个平方数；关于这一点，史密斯又没有向他讲真话，所以它是个平方数。

　　琼斯认为这是个立方数；关于这一点史密斯向他讲了真话，所以它是个立方数。

　　所以史密斯的门牌号是个500以下的平方数，也是个立方数(不是小于13)。所以它只能是64。

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