逻辑思维拓展平台,一个训练提升逻辑思维能力的网站 最新文章  逻辑思维热搜
最新奥数逻辑趣味题:A代表哪一个数字?    逻辑思维混乱怎么办   
当前位置:逻辑思维 > 数学思维发散 > 数学推理逻辑增强:红帽子黑帽子白帽子

数学推理逻辑增强:红帽子黑帽子白帽子

2022-04-12 13:22:17 数学思维发散 丹烟 阅读:288 思维拓展网
[导读]: 有3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜...

   数学推理逻辑增强:红帽子黑帽子白帽子

逻辑思维题内容:

有3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为何?

见答案

答案分析:

(1)分析第10个人的情况。
第10个人说不知道,那么说明前面9个人不可能出现红3黑4,红3白5,黑4白5的情况,即三种颜色的球,不可能两种全部出现,不然的话,第10个人马上可以知道自己是剩下来的那种颜色。
那么,前面9个人,只可能是红2黑3白4,红3黑2白4,红3黑3白3,红2黑4白3,红2黑4白3,红1黑4白4,红1黑3白5,红2黑2白5这7种情况。

(2)分析第9个人的情况。
前面7种情况,每种情况可以分为3种,比如红2黑3白4,第9个人是红的情况,那么其他8个人就是红1黑3白4;如果第9个人是黑,那么前面8个人就是红2黑2白4;如果第9个人是白,那么前面8个人就是红2黑3白3。然后对于7种情况都进行这样的操作,那么理论上就是7*3=21种情况。但很快会发现,红1黑4白4和红1黑3白5的场合,第9个人不可能是红色的,由于如果他是红色的,那么他马上就可以推断出自己不可能是黑或者白(不然第10个人不会说不知道),所以说,当他看到前面8个人是黑4白4或者黑3白5后,马上可以知道是红色的。现在题目要求是他不知道自己的颜色,所以,红1黑4白4只可能推出红1黑4白3或者红1黑3白4,同理,红1黑3白5只可能推出红1黑2白5或者红1黑3白4。因此,在第9个人说不知道的情况下,前面8个人只可能内是红1黑3白4,红2黑2白4,红2黑3白3,红3黑1白4,红3黑2白3,红3黑3白2,红1黑4白3,红2黑4白2,红1黑2白5,红2黑1白5,这10种情况(非常多相同的情况都合并掉了。)

(3)分析第8个人的情况,第8个人同样道理,如果要让他说不知道,那么红1黑3白4的时候,他不可能是那个唯一的红;红3黑1白4的时候,他不可能是唯一的那个黑;红1黑4白3的时候,他不可能是唯一的那个红;红2黑1白5的时候,他不可能是唯一的那个黑。

(4)分析第7个人的情况。
同样道理,在第8,,9,10都不知道自己的颜色的情况下,7个人的场合,只可能是红1黑2白4,红1黑3白3,红2黑1白4,红2黑2白3,红2黑3白2,红3黑1白3,红3黑3白1,红1黑4白2,红1黑1白5,这9种情况。

(5)现在规律很明显了,通俗地讲,每次到1就停住不再相减了,那么最后必然会收拢到红1黑1白1的场合,也就是说,第1,2,3个人,必然是红,黑,白各1个,如果不是这个模样的话,那么后面4-10个人,确定会有人能推理出自己帽子的颜色。第3个人,只要看第1个人,第2个人帽子的颜色,就会知道自己帽子的颜色,然后假设他说出来了,第2个人听到第3个人帽子的颜色,再看到第1个人的帽子,就能知道自己帽子的颜色,也假设他说出来,那么第1个人就可以知道自己帽子是什么颜色的了。想要他是黑的,那么2,3必定是1红1白。
整个10个人可能是这样的。

黑红白 黑红白 黑红白 黑或白
黑白红 黑白红 黑白红 黑或白


图形推理必做100题讲解思路整理 逻辑思维课的好处,学习逻辑思维的好处有哪些 很火的10道烧脑数学逻辑思维训练题 16道逻辑思维题及答 逻辑思维能力:人类需具备五种思维力

更多相关推荐:
逻辑思维脑洞大开:帽子概率问题
六年级数学趣味智力题:变成偶数
推理逻辑提高奥数方法:计算甲乙丙各赔或赚了多少

免责声明:部分文章信息来源于网络以及网友投稿, 并参考于百科拓展思维才智、数学推理逻辑增强:红帽子黑帽子白帽子http://www.swtzw.cn/shuxue/3177.html 中央美术学院设计学院中华人民共和国新闻出版总署中国知网、本网站只负责对文章进行整理、排版、编辑,是出于传递 更多信息之目的,并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性,如本站文章和转稿涉及版权等问题,请作者在及时联系本站,我们会尽快处理。

思维拓展网提供各类逻辑思维题目及答案,通过逻辑思维题大全中各类经典智力思维逻辑题、推理题帮助用户加强逻辑思维训练、提高逻辑思维水平、改善逻辑思维能力。

如果你有其他有关逻辑思维的好题目,欢迎与我们分享

推荐文章

热门文章

最新专题

热门标签
速算 研究 图纸 平面图 十个 最新游戏 题目 麻将 七边形 高中 专八 华夏 表达力 六年 调查 探案 学生 原理 独立 元素 视频 家教 奖励 轮廓 类比推理 脑洞 含答案 清华大学 路遥 平分 经典 纪念碑 相符 说话 钟表 立体交叉 逻辑思维差 正方形 复制 防腐剂 剪开 六年级数学 铜钱 一般能 含有 爱上 专业 演绎推理 延续 推理

猜你喜欢