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小学数学经典烧脑逻辑思维题 推理及格的人有多少

2019-11-11 09:42:23 数学思维发散 鸿伯 阅读:251 思维拓展网
[导读]: 曾经几乎还是学生党的我们多么希望在每一次考试中都能及格,现有100人同时参加一次逻辑推理题比赛,试卷上共5道题,第一、二、三、四、5题分别有80、7二、8四、8...

   小学数学经典烧脑逻辑思维题 推理及格的人有多少

逻辑思维题内容:

曾经几乎还是学生党的我们多么希望在每一次考试中都能及格,现有100人同时参加一次逻辑推理题比赛,试卷上共5道题,第一、二、三、四、5题分别有80、7二、8四、8八、56人做对,如果至少做对3题算及格。问:100人中至少几人及格?

十二

答案:至少62人及格

假设做对一题得20分,满分为100分,60分及格。由题意得出100人的总分为:(80+72+84+88+56)×20=7600(分)。

7600分给100人要使不及格人数最多的分配方案:先每人分得40分,消耗了40×100=4000(分),还余下3600分要集中分配给尽可能少的人;由于有56人可能得100分,则就给这56人补足100分,还余下3600-56×60=240分可以分给6人每人40分,这样这一百人中,56人得100,6人得80分,其余38得40分,即至少有56+6=62人及格。

第1题做错的人数为20人;第2题做错的人数为28人;第3题做错的人数为16人;第4题做错的人数为十二人;第5题做错的人数为44人。因第4题做错而不及格的最多十二人(人最少),要不及格至少还要做错另外两道,另外两道做错分配为:先取错得最多的第5题,44-十二=32还大于一、二、3题做错的人数(第1题做错20,第2题做错28,第3题做错16)。

余下的一道题做错的十二人在一、二、3中,要均匀,第2题做错选8人,剩下4人(第1题做错20,第2题做错20,第3题做错16),选2人放入第1题,选2人放入第2题,结果剩下:第1题做错18,第2题做错18,第3题做错16,第5题做错38。

同上方法:因第3题做错而不及格最多16(人最少),先取错的最多第5题剩32-16=16,再取第1题做错8(剩10),第2题做错8(剩10)。结果剩下:第1题做错10,第2题做错10,第5题做错16。   同上方法:因第1题做错而不及格最多10人(人最少),先取错的最多第5题剩16-10=6,再取第2题做错10结果剩下:第5题做错6。所以最后最多不及格人数为十二+16+10=38人,即至少及格人数100-38=62人。


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Tags: 逻辑思维  推理题 

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