阿基米德分牛问题

　　 阿基米德分牛问题

逻辑思维题内容：

　　阿基米德分牛问题：太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成，在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2;黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/3;花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/4。

　　在母牛中，白牛数是全体黑牛(包括公牛)数的1/3;黑牛数是全体花牛数的1/4;花牛数是全体棕牛数的1/5;棕牛数是全体白牛数的1/6。

　　问这群牛最少有多少头，是如何组成的?逻辑思维拓展网

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　　设公牛中，白、黑、花、棕四种颜色的牛分别为a、b、c、d头，母牛中，白、黑、花、棕四种颜色的牛分别为e、f、g、h。

　　根据题意列出方程组：

　　a-d=b/2

　　b-d=c/3

　　c-d=a/4

　　e=(b+f)/3

　　f=(c+g)/4

　　g=(d+h)/5

　　h=(a+e)/6

　　由于有8个未知数，只有7个方程，所以解不止一个，我们来求最小值。

　　解得：

　　a=40d/23

　　b=34d/23

　　c=33d/23

　　e=5248d/8257

　　f=3538d/8257

　　g=2305d/8257

　　h=3268d/8257

　　又由于这些数字都必须是整数，所以d的最小值为8257。

　　其他数字分别为：a=14360，b=12206，c=11847，d=8257，e=5248，f=3538，g=2305，h=3268。

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