中班思维训练:几人及格?

　　 中班思维训练:几人及格?

逻辑思维题内容：

　　有100人同时参加一次逻辑思维拓展比赛，试卷上共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对，如果至少做对3题算及格。问：100人中至少几人及格?

答案：至少62人及格。　　第一种方法：　　第1题做错的人数为20人;第2题做错的人数为28人;第3题做错的人数为16人;第4题做错的人数为12人;第5题做错的人数为44人。因第4题做错而不及格的最多12人(人最少)，要不及格至少还要做错另外两道，另外两道做错分配为：　　Ⅰ.先取错得最多的第5题，44-12=32还大于1、2、3题做错的人数(第1题做错20，第2题做错28，第3题做错16)。　　Ⅱ.余下的一道题做错的12人在1、2、3中，要均匀，第2题做错选8人，剩下4人(第1题做错20，第2题做错20，第3题做错16)，选2人放入第1题，选2人放入第2题，结果剩下：第1题做错18，第2题做错18，第3题做错16，第5题做错38。　　同上方法：因第3题做错而不及格最多16(人最少)，先取错的最多第5题剩32-16=16，再取第1题做错8(剩10)，第2题做错8(剩10)。结果剩下：第1题做错10，第2题做错10，第5题做错16。　　同上方法：因第1题做错而不及格最多10人(人最少)，先取错的最多第5题剩16-10=6，再取第2题做错10结果剩下：第5题做错6。所以最后最多不及格人数为12+16+10=38人，即至少及格人数100-38=62人。　　第二种方法：　　假设做对一题得20分，满分为100分，60分及格。　　由题意得出100人的总分为：(80+72+84+88+56)×20=7600(分)。　　7600分给100人要使不及格人数最多的分配方案：　　先每人分得40分，消耗了40×100=4000(分)，还余下3600分要集中分配给尽可能少的人;由于有56人可能得100分，则就给这56人补足100分，还余下3600-56×60=240分可以分给6人每人40分，这样这一百人中，56人得100，6人得80分，其余38得40分，即至少有56+6=62人及格。

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