拓展高中思维:帽子的颜色

　　 拓展高中思维:帽子的颜色

逻辑思维题内容：

　　有三个犯人，被关在同一座监狱里，并且相距不远。但是由于牢门的玻璃很厚，所以3个犯人只能看见对方，不能听到对方的话。一天，国王下令给他们每个人头上都戴了一顶帽子，告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色两种，但是不让他们知道自己所戴的帽子是什么颜色。在这种情况下，国王又先后颁布命令：哪个犯人能看到其他两个犯人戴的都是红帽子，就可以释放谁。这个命令颁布一段时间，没有犯人被释放，国王就又颁布了一条命令：哪个犯人知道自己戴的是黑帽子，也可以释放谁。

　　事实上，他们三个戴的都是黑帽子。只是他们由于被绑，看不见自己的罢了。两个月的时间过去了，他们3个人只是互相盯着，谁都不说话。可是过了不久，一个聪慧的犯人，我们叫他犯人甲吧，用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子，获得了国王的特赦。

　　他是怎样推理的呢?

答案：在国王宣布过第一条命令后，过了一段时间，仍没人被释放。因此，可以证明3顶帽子中没有2顶红帽，也可以说三个人中可能有2黑1红，或者3黑。假设甲戴的是红帽，于是他就会看见2顶黑的，B和C都可以看见1黑1红。但是既然红帽在甲头上，那么B和C都应该确定自己戴的是黑帽。但是他们都没有获赦，所以甲不可能戴红帽。因此甲推定自己头上戴的确定是黑帽。

更多相关推荐:
高中生有趣数学智力题 :过河（六）
数学逻辑拓展:方格密码
世界思维发散:根据条件推理四人的成绩表