难倒大人四年级上册数学智力题 :说谎岛上的运动会
逻辑思维题内容:
小学趣味数学
习题:
当逻辑博士访问说谎岛时,该岛正在举行第50届夏季运动会。大会主席给100米赛跑的第一、二、三名发奖时,逻辑博士正好在现场。
博士向两个看热闹的岛民问道:“你们两位是什么族的?”听了博士的问话后,这两个人互相指着对方说:“他是两面族的。”
这时,博士又继续问道:“100米比赛跑第一名的人是哪个族的?”“诚实族的。”高个子岛民回答说。“不,是说谎族的。”这是矮个子岛民的回答。
逻辑博士再问:“跑第二名的是哪个族的人呢?”“高个子的岛民回答说:“两面族的。”矮个子岛民说:“诚实族的。”
“那么,跑第三名的人呢?”逻辑博士又问道。“说谎族的。”这是高个子的回答。“两面族的。”这是矮个子的回答。
根据这两个岛民的回答,你能说出这两位观众是什么族的吗?获得100米赛跑的第一、二、三名,又各是什么族吗?
【答案请看】
解答:
先把这个岛民的回答整理成了表。
对方100米第一名100米第二名100米第三名
高个子的回答两面族诚实族两面族说谎族
矮个子的回答两面族说谎族诚实族两面族
(1)这两个岛民不是诚实族的。因为如果有一个是诚实族的话,那么,他的对方一定是两面族的(因两人都说对方是两面族的)。再说,如果两人都是诚实族的话,那么,对连续三个问题的回答是一致的,但由上表可知,关于100米赛跑的一、二、三名的族别的连续三个问题,他们两人的回答没有一个是一致的。由此可知他们两人都不是诚实族。
(2)这两个岛民不可能都是两面族的。因为如果两人都是两面族的话,那么,两人对第一个问题的回答就都是实话,从而对第三个问题的回答也应该都是实话,即回答应该相同。但实际上他们的回答是不同的,因而两人不可能都是两面族。
(3)也不可能一人为两面族,一人为说谎族。因火两人都说对方是两面族,如果真的是一人为两面族一人为说谎族的话,岂不是说谎族的人也说了实话。
(4)排除了上述三种可能,剩下的最后一种可能就是两人都是说谎族。
由此以及上表不难推出100米第一名是两面族,第二名是说谎族,第三名是诚实族。
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