数学思维培训班招生 :卖鸡蛋

　　 数学思维培训班招生 :卖鸡蛋

逻辑思维题内容：

小学趣味数学

习题：

　　大诗人贝涅吉克托夫是第一部俄文数学动脑筋题目文集的作者。根据这道题本身所提供的某些“信息”，确定了这道题的创作年份是1869年，而手稿中并末注明这个年份。下面把这位诗人以小说的形式写成的一道题目，介绍给读者。原题叫做“怪题巧解”。

　　一次，一个以贩卖鸡蛋为业的妇人，派她的三个女儿到市场上去出售90个鸡蛋。她给了最聪明的大女儿10个鸡蛋，给了二女儿30个鸡蛋，给了小女儿50个鸡蛋，对她们说：

　　“你们先商量一下，定好价钱以后，就要始终坚持同样的价格，不能让步。但我希望老大能运用她的智慧，即使是按照你们事先商定的价钱，她卖掉自己的10个鸡蛋所得的钱，同老二卖掉她那30个鸡蛋所得的钱一样多，并且帮助二妹把那30个鸡蛋卖掉，所得的钱还要同三妹卖掉那50个鸡蛋所得的钱一样多。你们三个人的进价和售价都必须彼此相同。

　　另外，我希望你们卖出的价钱，每10个蛋不能少于10分钱，总共90个鸡蛋不少于90分，也就是30个阿尔登。”现在把贝涅吉克托夫的话打断，好让读者去独立思考：三位姑娘是怎样完成她们的任务的？

【答案请看】

　　解答：

　　贝涅吉克托夫故事的结尾是这样的：

　　这个题目的确是很伤脑筋。三位姑娘在去市场的路上边走边商量。后来，二姑娘、三姑娘都请大姐出主意，大姐想了想，说：

　　“妹妹们，我们以前都是十个蛋十个蛋地出卖的，这次我们不这样干，改成七个蛋七个蛋地卖。每七个蛋一份，我们给每一份订一个价钱，按妈妈的嘱咐，我们三个人都得遵守。是的，一分钱也不让价！每次卖一个阿尔登(3分)，你们意见怎样？”

　　“那太便宜了。”二姑娘说。

　　“可是我们把七个一份按份出售的鸡蛋卖完后，提高剩余各蛋的价钱呀！我已经注意到，今天市场上卖鸡蛋的除我们三人外，再无他人，因此，不会有人压低我们的价钱。那么，剩下的这点宝货，只要有人急用，货又剩得不多了，价钱自然要上涨。我们就是要在剩下的那几个蛋上赚回来。”

　　“那么，剩下那几个蛋卖什么价钱呢？”

　　“每个蛋卖三个阿尔登。给钱吧，就这个价。急等鸡蛋下锅的买主是会出这个价钱的。”

　　“太贵了点。”又是二姑娘发言。

　　“那有什么，”大姐回答说，“我们‘七个一份’的鸡蛋卖的不是太便宜吗？两者刚好抵销。”

　　大家都同意了。

　　到了市场，姐妹三人各自找地方坐了下来卖她们的鸡蛋。买东西的男男女女看到鸡蛋如此便宜，都跑到三姑娘那儿，她的50个鸡蚤一下就差不多被抢光了：她七个一份做七份出售，卖了七个阿尔登，筐子里还剩下一个鸡蛋。二姑娘有30个鸡蛋，七个一份地卖给了四个顾客，筐子里还剩下两个鸡蛋，赚了四个阿尔登。大姐则卖了一份七个的蛋，赚了一个阿尔登，剩下了三个蛋。

　　这时，市场上赶来了一位女厨师，是奉主妇之命来采购鸡蛋的，她的任务是必须买到十只鸡蛋。原来，那位主妇的几个儿子回来探亲，都特别喜欢吃煎鸡蛋。女厨师在市场上转来转去，可鸡蛋都已卖光，卖鸡蛋的三个摊子上一共只剩下六个鸡蛋：一摊只有一个，另一摊只有两个，还有一摊只有三个。好吧把这些都买来吧！可以想见，女厨师首先跑到有三个蛋的摊子前面，这个正是大姐的摊子。女厨师问道：

　　“这三个鸡蛋卖多少钱？”

　　那位回答说，：“三个阿尔登一个。”

　　“你怎么啦？发疯啦？”女厨师说。

　　那位则说：“随您的便，少一个钱也不卖。就这几个了。”

　　女厨师跑到筐里只有两个鸡蛋的摊子那里。“什么价钱？”

　　“三个阿尔登一个。不二价，蛋都卖光了。”

　　“你这个鸡蛋卖多少钱？”女厨师问三姑娘。

　　那位回答说：“三个阿尔登。”

　　女厨师一点办法也没有。只好把蛋买下。“把剩下的蛋都给我吧！”

　　于是，女厨师付了九个阿尔登给大姑娘，买下她的三个鸡蛋。这样，连同原先卖出的一个阿尔登，大姑娘就一共卖了十个阿尔登。二姑娘的两个鸡蛋拿到了六个阿尔登，连同以前卖四份鸡蛋的四个阿尔登共得了十个阿尔登。三姑娘剩下的一个蛋卖了三个阿尔登，加上以前卖七份鸡蛋的七个阿尔登，一共也拿到了十个阿尔登。

　　三姐妹回到家里，每人交了十个阿尔登给妈妈。

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