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逻辑训练数学题及答案:经典3元钱巧买香烟

2019-09-18 10:11:49 数学思维发散 凝珍 阅读:122 思维拓展网
[导读]: 60年代的哈尔滨。一天,小商店里来了个客人。他对售货员说:我是南方人到哈尔滨出差,想带哈尔滨特产的哈尔滨、迎春、葡萄烟回去给大伙...

   逻辑训练数学题及答案:经典3元钱巧买香烟

逻辑思维题内容:

  60年代的哈尔滨。一天,小商店里来了个客人。他对售货员说:我是南方人到哈尔滨出差,想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现 在只有3元钱,全都买烟。”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后,满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒?

答案:此题最好用解“不定方程组”的方法,否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒,余钱全部买哈尔滨烟,共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒,余钱 买葡萄烟,共可买12盒,也就是说,顾客最少可以买10盒,最多可以买12盒。先看看买10盒的情况,设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒,可列出 不定方程组:①29x+27y+23z=300 ②x+y+z=10 ;由②解出y=10-x-z 代入①后整理得:③2z=x-15∵ x≤8, z≥1 ∴ ③式无解;将②式之10改为11,最后整理得:2x=3+4z,左边为偶数,右边为奇数,无解。最后,再将11改为12,经整理得:2z=12+x, 设x=2 (只能取偶数),得z=7,y=3,再设x=4,得:z=8,y=0,不合要求。x不可能再大,因此答案只有一个,即:哈尔滨牌买 2盒,迎春牌买 3盒,葡萄牌买 7盒。

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