2017年奥数逻辑思维趣味题:计算三个女儿的年纪

　　 2017年奥数逻辑思维趣味题:计算三个女儿的年纪

逻辑思维题内容：

　　一位人口调查员已知道某妇女的门牌号码,一天，他打电话向这位妇女询问她家三个女儿的年纪。这位妇女说：“如果你把我三个女儿的年纪数相乘，结果是72。如果把这三个年纪数相加，结果正好是我家的门牌号。”

　　这位调查员说：“我还是没法算出她们的年纪。”

　　这位母亲又说：“我最大的女儿喜欢弹钢琴。”

　　请问：这位妇女的三个女儿的年纪分别是多少？

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　　72可以分解成3个数字的乘积:

　　72×1×1;

　　36×2×1;

　　18×4×1;

　　9×8×1;

　　12×6×1;

　　9×4×2;

　　18×2×2;

　　6×4×3;

　　6×6×2;

　　8×3×3。

　　3个数字的和(可能的门牌号码):

　　72+1+1=74;

　　36+2+1=39;

　　18+4+1=23;

　　9+8+1=18;

　　12+6+1=19;

　　9+4+2=15;

　　18+2+2=22;

　　6+4+3=13;

　　6+6+2=14;

　　8+3+3=14。

　　3个数之和中，我们发现14出现了两次，而调查员在知道门牌号码的情况下，仍然推算不出3个女儿的年纪，可见门牌定是14(其组合不唯一)，又由于妇女说白己有最大的女儿，那么只能是8、3、3组合了(否则6、6、2组合就不会有“最大”的女儿了)。

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