小朋友数学逻辑:数学家玩扑克游戏

　　 小朋友数学逻辑:数学家玩扑克游戏

逻辑思维题内容：

　　一天，几位数学家坐在一起打牌。打了一会儿后旁边有人问他们都还剩几张牌。其中一位数学家保罗答道：“我的牌最多，约翰的其次，琼斯的再次，艾伦的牌最少。我们四人剩下的牌总共不超过17张。如果把我们这四家牌的数目相乘，得到这个数。”说完，这位数学家在一张纸上写下了个数字给他看。

　　那人看了这个数字后，说道：“让我来试试把每人牌的数目算出来。不过要解这张问题，已知数据还不够。请问艾伦，你的牌是一张呢，还是不止一张?”

　　艾伦回答了这个问题。那人听后，很快就准确地计算出了每人牌的数目。你呢，能否算出每位数学家手里几张牌呢?

　　首先，牌总数最多为17张。因此可以确定的是艾伦的牌最多有2张，若有3张或者3张以上，则其他三家至少分别有6、5、4张，总数大于17张。艾伦牌有2张的情况有以下几种：

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　　艾伦牌为1张的情况时，另外3人的张数相加≤16，且3人张数各不相同，并且3人张数中最小数≥2，可以列出这3张数相乘的积最大为4×5×7=140;其次为3×5×8=4×5×6=120;再次为3×4×9=108。此时已比上面所列最小积还要小，若答案在小于108的范围内，则不需要知道艾伦手里的牌是1张还是2张了。

　　所以，在知道4人的乘积及最小数是1还是2的情况下，如果还不能得出结论，只有在乘积为120时才有可能。也就是：保罗5张牌，约翰4张牌，琼斯3张牌，艾伦2张牌。

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