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数学逻辑训练题:智者与游人

2019-10-04 10:02:54 数学思维发散慕梅阅读：248 思维拓展网

[导读]：有一智者对游人说：请你暗自想一个数，这个数要在59以下，5以上。你将这个数除以3、4、5，只要你将各余数说出来，我就能猜中你所想的数是多少。&...

　　 数学逻辑训练题:智者与游人

逻辑思维题内容：

　　有一智者对游人说：“请你暗自想一个数，这个数要在59以下，5以上。你将这个数除以3、4、5，只要你将各余数说出来，我就能猜中你所想的数是多少。”游人想了想说：“我想的这个数，除以3余1，除以4余2，除以5余3，你能猜中是几吗?”智者算了算说：“你想的数是58。”请问智者是用什么方法算的呢?

答案：40×1+45×2+36×3=238，238÷60=3……58由此算出游人暗想的数为58。　　智者的算法是：若某数除以3余a，除以4余b，除以5余c，则(40a+45b+36c)÷60=n，余数即其答案。这种算法，记住40、45、36是很重要的。40除以3余1，却能被4、5除尽;45除以4余1，却能被3、5除尽;36除以5余1，却能被3、4除尽。而3×4×5=60。所以40a+45b+36c除以60，余数即为其答案。

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