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推理逻辑提高数学题及答案:对角线AC有多长？

2019-10-03 10:08:39 数学思维发散波撼阅读：278 思维拓展网

[导读]：如图所示，在1/4圆中内接一长方形。圆的半径为10厘米，长方形的短边为5厘米。请问，对角线AC有多长? 答案：10厘米 AC既是对角线又是三角形的一条斜...

　　 推理逻辑提高数学题及答案:对角线AC有多长？

逻辑思维题内容：

　　如图所示，在1/4圆中内接一长方形。圆的半径为10厘米，长方形的短边为5厘米。请问，对角线AC有多长?

　　答案：10厘米

　　AC既是对角线又是三角形的一条斜边。精于几何的人不由得会想起著名的勾股定理，拿起笔去计算，其实大可不必，有捷径为何不走呢?

　　由于图中对角线AC与对角线BD是相等的，所以知道BD是多长，就知道AC有多长了。而把BD划出来观察，恰好是圆的半径。

　　即使老办法可以得出答案，在某种情况下，为何不换换新的办法，以求捷径呢?刻苦学得的知识，却又可能使我们的视野变窄，观点固定。

　　一个人对知识一知半解，那是不幸的。因此只有学得深、用得活，知识才更有力量。

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