侦探逻辑推理简单题增强:混进乐队的黑衣人

　　 侦探逻辑推理简单题增强:混进乐队的黑衣人

逻辑思维题内容：

　　特工史密斯紧紧跟上几步，准备在下一个行人稀少的街头拘捕跟踪了很久的黑衣人。黑衣人开始穿过街道，史密斯从侧面绕了过去。可是，一辆公共汽车突然加速疾驰过来，史密斯连忙向后让，就在这瞬间，黑衣人穿过大街，消失在人群中。

　　史密斯飞快地跑过去，只见迎面走来一个4人一排的乐队，虽然只有大约30人，可是最后还有一个乐手没有排进队伍里。指挥看到史密斯，似乎有些紧张，他指挥乐队排成2人一排或3人一排的队伍，却依然有一个人不能排进去。史密斯忍不住高声喊道：“你让他们排成5人一排啊!”果然，这样乐手就刚好排下了。

　　史密斯继续搜索黑衣人的踪迹。他在街角找到了黑衣人的衣服，而人却不知去向。只有一个卖报人说乐队走来的时候后面并没有多出一个人。

　　原来黑衣人混进乐队逃跑了!那么，这支乐队加上黑衣人以后有多少人呢?乐队排成2人一排、3人一排或4人一排的队伍，依然有一个人不能排进去，这说明什么?乐队排成5人一排的队伍刚好排下，这又说明什么?

答案：乐队总人数分别除以2、3和4以后，都有一个余数。符合这一条件的最小数字，一定比2、3、4的最小公倍数大1。2、3、4的最小公倍数为12，任何一个比12的整数倍大 1的数，被2、3和4除以后，都有余数1。而当乐队以 5人一排行进时，没有余数。可见，总人数还必须恰好能被 5整除。我们可以从下列数中找出能被 5整除的数：13、25、37、49、61、73、85……由于我们知道乐队人数在 30人左右，所以可以断定，确切的人数是 25人。

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