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北师大版数学智力测试题及答案 :大圆和小圆

2020-07-07 07:37:58 数学思维发散逻辑思维阅读：59 思维拓展网

[导读]：小学趣味数学习题：两个圆环，半径分别是1和2，小圆在...

　　 北师大版数学智力测试题及答案 :大圆和小圆

逻辑思维题内容：

小学趣味数学

习题：

　　两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

【答案请看】

　　解答：

　　把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈。

　　但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周。

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