少年智力开发数学专页七年级数学 :电车与骑车人
逻辑思维题内容:
小学趣味数学
习题:
骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进。骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站。这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停1分钟,那么要用多少分钟,电车追上骑车人?
【答案请看】
解答:
电车行驶5分钟到达一站,停车1分钟,电车可行驶:500×5=2500(米)
而骑车人可行:300×(5+1)=1800(米)
根据题意,电车要追赶骑车人2100米,这时可不能误认为追赶2100÷(2500-1800)=3个(5+1)分钟即18分钟追上骑车人。因为求得的18分钟,恰是电车停车的那1分钟时间里,所以是不可能追上的。
电车开离第二个站时,已追赶了骑车人:[500×5-300×(5+1)]×2=1400(米)
这时电车离骑车人还有:2100-1400=700(米)
那么再行:700÷(500-300)=3.5(分钟)
即可追上骑车人。
这样电车前后共用了:(5+1)×2+3.5=15.5(分钟)
即要用15.5分钟电车追上骑车人。
说明:这是一道复杂的追及问题,题中要求追及时间,同学们计算时往往认为是18分钟追上。这种思考方法错了,忽视了最后追及的“6分钟”路程实际电车只行了5分钟,最后一分钟是停下来的;如果不停这一分钟,电车又可向前走500米,即电车超前骑车人500米,超前这500米要用500÷(500-300)=2.5(分钟)。这样从18分钟内减去2.5分钟,也能得出正确答案是15.5分钟。
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