初一数学试题及答案 :生日会上12个小孩

　　 初一数学试题及答案 :生日会上12个小孩

逻辑思维题内容：

小学趣味数学

习题：

　　今天是我13岁的生日。在我的生日R吡W上，包括我共有12个小孩相聚在一起。每四个小孩同属一个家庭，共来自A、B和C这三个不同的家庭，当然也包括我所在的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，但都不到13岁，换句话说，在1至13这十三个数字中，除了某个数字外，其余的数字都表示某个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：

　　家庭A：年龄总数41，包括一个12岁；

　　家庭B：年龄总数m，包括一个5岁；

　　家庭C：年龄总数21，包括一个4岁。

　　只有家庭A中有两个孩子只相差1岁。

　　你能回答下面两个问题吗：我属于哪个家庭——A，B，还是C？每个家庭的孩子各是多大？

【答案请看】

　　解答：

　　首先，确定哪个数字不表示孩子的年龄。1至13这十三个数字之和是91，而三个家庭所有孩子的年龄之和是84，因此，不表示孩子年龄的数字是7。

　　家庭A的四个孩子的年龄只能是以下两种情况之一：12，6，10，13或者12，8，10，11(12必须包括其中)。

　　家庭C的四个孩子的年龄只能是以下四种情况之一：4，1，3，13或者4，1，6，10或者4，2，6，9或者4，3，6，8(4必须包括其中)。

　　这样，家庭A孩子的年龄不可能是12，6，10，13，否则，家庭C孩子年龄的四种可能情况没有一种能够成立。因此，家庭A孩子的年龄必定是12，8，10，11。

　　这样，家庭C孩子的年龄只能是4，1，3，13或者4，2，6，9。

　　由此不难得出结论：

　　家庭C孩子的年龄必定是4，2，6，9；

　　家庭B孩子的年龄必定是5，1，3，13；

　　我是家庭B的孩子。

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