七年级下数学智力训练:损坏了多少箱玻璃？

　　 七年级下数学智力训练:损坏了多少箱玻璃？

逻辑思维题内容：

小学趣味数学

习题：

　　某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

【答案请看】

【答案】

　　这道题的难度并不高，但题中实际上有陷阱，稍不小心就容易掉进去。

　　部分同学可能会一看到结算的运费是4400元，每损坏一箱要赔偿100元，马上就会想到损坏了6箱玻璃，这其实就是一个陷阱。

　　解这道题的关键就在于，首先需要计算出每损坏一箱，需要损失多少运费。

　　解题推理过程（算式解法）：

　　1、如果没有损坏，总共可得运费为：250×20 = 5000元。

　　2、每损坏一箱，除赔偿100元以外，还要损失20元运费。也就是说，每损坏一箱，运输公司实际要损失：100 + 20 = 120元。

　　3、共付运费4400元，比不损坏的情况下（5000元），少付了：5000-4400 = 600元。

　　4、每损坏一箱，要损失120元，现在总共损失了600元，说明损失了：600÷120 = 5箱。

　　检验：

　　总共250箱玻璃，因为损坏了5箱，实际能收取运费的只剩：250-5 = 245箱。

　　245箱玻璃应收取运费为：245×20 = 4900元。

　　因为损失了5箱，每箱需要赔偿100元，总共需要赔偿：5×100 = 500元。

　　用245箱玻璃的运费减去赔偿的金额，则为实际付款；4900-500 = 4400元。

　　方程解法：在解方程时，同样需要进行以上推理

　　设总共损坏了X箱玻璃

　　因为每损坏一箱，需赔偿100元，同时还要损失20元运费；所以，总共损失的钱可表示为： (100+20)X。

　　因为总共应付款等于实际付款加上损失的钱，所以，总共应付款可表示为：4400 + (100+20)X。

　　因为总共托运了250箱玻璃，每箱运费为20元，所以，总共应付款为：250×20 = 5000元

　　建立方程：4400 + (100+20)X=5000

　　解方程：

　　4400 + (100+20)X = 5000

　　120X = 5000-4400

　　120X = 600

　　X = 600÷120

　　X = 5

　　结论：托运中损坏了5箱玻璃。

　　检验：方法同上

　　除此之外，还可以依据上前检验的推理方式建立另一个方程式，但较复杂。

　　(250-X)×20 – 100X = 4400

　　即除损坏以外的箱数应收取的运费减去损失应赔偿的费用，等于实际支付的运费。

小学数学试题、知识点、学习方法

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