数学推理逻辑培养:奇异的15点

　　 数学推理逻辑培养:奇异的15点

逻辑思维题内容：

　　镇上的集会开始了，今年搞了一种叫做“15点”的游戏。组织者宾治先生说：“来吧，乡亲们。规则很简单，我们只要把硬币轮流放在1到9这个数字上，谁先放都一样。你们放镍币，我放银元，谁首先把加起来为15的三个不同数字盖住，那么桌上的钱就全数归他。”我们先看一下游戏的过程：某妇人先放，她把镍币放在7上，由于将7盖住，他人就不可再放了。其他一些数字也是这么。宾治把一块银元放在8上。妇人第二次把镍币放在2上，这样她以为下一轮再用一枚镍币放在6上就可加为15，于是她以为就可赢了。但宾治第二次把银元放在6上，堵住了妇人的路。现在，他只要在下一轮把银元放在1上就可获胜了。妇人看到这一威胁，便把镍币放在1上。宾治先生下一轮则把银元放到了4上。妇人看到他下次放到5上便可赢了，就不得不再次堵住他的路，把一枚镍币放在5上。但是，宾治先生却把银元放在3上，由于8+4+3=15，所以他赢了。可怜的妇人输掉了这4枚镍币。

　　其实，妇人是没有办法赢的，你知道为何吗?

答案：15点”游戏的诀窍在于它在数学上是等价于“井”字游戏的!该等价关系是在著名的3×3魔方的基础上建立的。要了解这种魔方的妙处，须先列出其和均等于15的所有三个数字的组合(不能使两个数字相同，不能有零)。这样的组合只有八组：1＋5＋9=15，1＋6＋8=15，2＋4＋9=15，2＋5＋8=15，2＋6＋7=15，3＋4＋8=15，3＋5＋7=15，4＋5＋6=15。

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