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美学的数字思维:证明面积

2019-10-03 10:08:54 数学思维发散晓瑶阅读：389 思维拓展网

[导读]：下图是一个四分之一的圆形，该圆的半径是2r。图中有两个直径为2r的半圆。你能够证明标有a的阴影部分的面积正好等于标有b的阴影部分的面积吗? 答案：我们知道...

　　 美学的数字思维:证明面积

逻辑思维题内容：

　　下图是一个四分之一的圆形，该圆的半径是2r。图中有两个直径为2r的半圆。你能够证明标有a的阴影部分的面积正好等于标有b的阴影部分的面积吗?

　　答案：我们知道，圆的面积等于半径的平方乘以圆周率。

　　因此，四分之一圆ABC的面积=。

　　而半圆AB的面积=。

　　因此，四分之一圆ABC的面积等于半圆AB与半圆BC的面积之和。

　　由此不难得出结论，标有a的阴影部分的面积正好等于标有b的阴影部分的面积。

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