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拓展数学推理逻辑能力:良马与驽马

2019-09-09 09:36:36 逻辑思维能力 梦菲 阅读:66 思维拓展网
[导读]: 今有良马与驽马发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里。良马先至齐,复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何?...

   拓展数学推理逻辑能力:良马与驽马

逻辑思维题内容:

  今有良马与驽马发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里。良马先至齐,复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何?

  意思是说:有好马和劣马同时从长安出发去齐。齐离长安3000里。好马第一天走193里。以后每天比前一天增加13里;劣马第一天走97里,以后每天比前一天减少半里。好马先到达齐,马上回头去迎接劣马。问一共走了多少天两马才能相遇?这时两马各走多少里?

答案:本题过程有些复杂。首先,我们要计算出两马相遇共跑的路程。良马跑完全程3000里后,再返回途中与驽马相遇,相遇时两匹马一共跑了3000×2=6000(里)。所以可以把这个过程看成是一个简单的相遇问题,即良马相向而行,总距离为6000里。然后我们再用等差数列求和公式,分别计算出两匹马各行多少里,它们的和为6000里,解出即可。设n天后两马相遇,由等差数列求和公式列方程得:[193n+13n(n-1)/2]+[97n-1/2×n(n-1)/2]=6000解得:n=15.7(天)良马所走的距离为193n+13n(n-1)/2=4534.24(里),驽马所走的距离为6000-4534.24=1465.76(里)。

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Tags: 逻辑  推理  数学 

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