一年级上册数学智力开发题 :买烟

　　 一年级上册数学智力开发题 :买烟

逻辑思维题内容：

小学趣味数学

习题：

　　60年代的哈尔滨。一天，一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有３元钱，全都买烟。”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？

【答案请看】

　　解答：

　　此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组：

　　29x＋27y＋23z＝300①

　　x＋y＋z＝10②

　　由②解出y＝10-x-z代入①后整理得：

　　2z＝x-15③

　　∵x≤8，z≥1∴③式无解

　　将②式之10改为11，最后整理得：2x＝3＋4z，

　　左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12，经整理得：2z＝12＋x，设x＝2(只能取偶数)，得z＝7，y＝3，再设x＝4，得：z＝8，y＝0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：哈尔滨牌买2盒，迎春牌买3盒，葡萄牌买7盒。

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