图图的智力数学王国 :乔叟的难题

　　 图图的智力数学王国 :乔叟的难题

逻辑思维题内容：

小学趣味数学

习题：

　　与朝圣者同行的乔叟本人，是数学家与沉思者，他惯于默不做声前进，忙于思考自己的问题。“好朋友，我看你经常凝视地面，好像要找到一只兔子似的。”小旅店老板嘲笑他。对于同伴们叙述历史的请求，乔叟报以长长的打油诗，歪改那个时代的骑士小说。22行诗句之后同伴们谢绝他的吟诵，继续要求讲讲故事。很有趣，在《神父的序幕》中乔叟提出了一个小小的天文学问题，用现代语言说起来大致是这样的：

　　“太阳从南方子午线降到那样低，在我视线的仰角中它不高于29度，我估计大约是午后4点钟，因为我的个子是6英尺高，而影子已拉长到大约11英尺。在同一时间月亮的高度(它位于天秤座)逐渐上升，当我们走上乡村西方的边缘时，它整个升起来了。”一个新闻记者读后曾不怕麻烦地算出，当地时间精确到分钟为3点58分，而那天按公历是4月22日或23日。这证明乔叟叙述的精确程度，因为“故事集”的第一行就提到，朝圣是在4月份进行，他们在1387年4月17日动身。

　　乔叟想出这个小难题并为感兴趣的读者记下它，但他不愿向朝圣者朋友提出。他向他们讲的简单得多，呵以把它称为一个地理问题。

　　“当1372年时，”他说，“我曾以我们国家爱德华三世陛下的使者的身份前往意大利，拜访了弗·彼特拉克心，著名诗人亲自陪我游逛一座山的顶峰。他提示我，在山顶上杯子里盛的液体比在山谷底杯子里盛的液体要少，我大为惊讶。请你们告诉我，为什么在山上可能有那样奇异的性质？”

　　粗通地理和物理的人可以正确回答这个问题。

【答案请看】

　　解答：

　　由于地心吸引力，水或别的液体的表面总是球面的一部分，而球越大，它的表面的曲率就越小，即凸起的程度越小。在山峰，任何器皿所盛液体的液面成为以地心为球心的球面的一部分，比起放在山谷的器皿的液面来说，球的半径大些，换句话说，在山峰水的球形表面凸出于器皿边缘的程度较低。因此，在山峰器皿容纳的水比在谷底器皿容纳的水要少一点点。

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