适合初中生做的数学智力题:男女工人各需要多少？

　　 适合初中生做的数学智力题:男女工人各需要多少？

逻辑思维题内容：

小学趣味数学

习题：

　　果园请了35个工人摘水果，在中午最热的2小时，男工每小时摘水果15千克，女工每小时摘水果11千克，在其余6小时，男工每小时摘水果19千克，女工每小时摘水果15千克，摘够8小时之后，总共摘了4400千克水果，问男女工各有多少人？

【答案请看】

【答案】

　　这道题的数据看起来较多，如果思路不够清晰，很容易看的眼花瞭乱而无从下手，所以，我们首先需要对这道题进行简化。

　　因为男女工人都摘了8小时水果，所以，我们需要先计算出男女工人在这8小时分别摘了多少水果。

　　男工：最热的2小时×每小时15千克+其余6小时×每小时19千克，2×15+6×19=144千克。

　　女工：最热的2小时×每小时11千克+其余6小时×每小时15千克，2×11+6×15=112千克。

　　每位男工在这8小时能比每位女工多摘144-112=32千克水果。

　　在进行简化之后，可以用算式（假设法）和方程两种方法来解。

　　解法一、算式解法（假设法）

　　1、假设所有工人均为男工

　　1）如果这35位工人全部都是男工，总共可摘水果为35×144=5040千克。

　　2）但这35人并非全部都是男工，因为有部分女工参与，而且，女工摘水果的速度比男工慢，所以，最终总共只摘了4400千克水果。

　　3）实际摘水果的总数比全部都是男工的情况下，少摘了5040-4400=640千克。

　　4）因为每位女工要比男工少摘32千克，现在总共少摘了640千克，总共需要多少女工？640÷32=20人，即女工人数为20人。

　　5）总共有35位工人，女工20人，则男工人数为35-20=15人。

　　结论，男工15人，女工20人。

　　检验：

　　用男工摘的水果加女工摘的水果，看总数是否为4400千克。

　　男工摘水果为15人×144千克=2160千克。

　　女工摘水果为20人×112千克=2240千克。

　　男女工摘水果的总数为2160+2240=4400千克。

　　2、假设所有工人均为女工

　　1）如果这35位工人全部都是男工，总共可摘水果为35×112=3920千克。

　　2）但这35人并非全部都是女工，因为有部分男工参与，而且，男工摘水果的速度比女工快，所以，最终总共摘了4400千克水果。

　　3）实际摘水果的总数比全部都女工的情况下，多摘了4400-3960=480千克。

　　4）因为每位女工要比男工少摘32千克，现在总共多摘了480千克，总共需要多少男工？480÷32=15人，即男工人数为15人。

　　5）总共有35位工人，男工20人，则女工人数为35-15=20人。

　　结论，男工15人，女工20人。

　　检验：方法同上

　　解法二：方程解法（一元一次方程）

　　根据解方程的原则，首先就找出题中的等量关系。

　　第一组：男女员工摘水果的总数等于4400千克。

　　第二组：男女员工的总数等于35人。

　　除以上两组等量关系外，在减化这道题的时候，我们还得出了第三组等量关系：每位男工8小时摘水果的数量等于每位女工摘水果的数量加32千克。

　　我们可以根据这三组等量关系来设未知数并解方程，可以设男工有X人，也可以设女工有X人。

　　1、设男工有X人

　　1）女工人数为：35-X

　　2）男工摘水果的总数为：144X

　　3）女工摘水果的总数为：（35-X）×112，减化后为3920-112X

　　4）这35人摘水果的总数为：144X+3920-112X

　　5）实际摘水果的总数为4400千克，建立方程则为：144X+3920-112X=4400

　　解方程：

　　144X+3920-112X=4400

　　144X-112X=4400-3920

　　32X=480

　　X=480÷32

　　X=15

　　即男工为15人，则女工为35-15=20人。

　　结论：男工15人，女工20人。

　　检验：方法同上

　　2、设女工有X人

　　1）男工人数为：35-X

　　2）女工摘水果的总数为：112X

　　3）男工摘水果的总数为：（35-X）×144，减化后为5040-144X

　　4）这35人摘水果的总数为：112X+5040-144X

　　5）实际摘水果的总数为4400千克，建立方程则为：112X+5040-144X=4400

　　解方程：

　　112X+5040-144X=4400

　　144X-112X=5040-4400

　　32X=640

　　X=640÷32

　　X=20

　　即女工为20人，则男工为35-20=15人。

　　结论：男工15人，女工20人。

　　检验：方法同上

小学数学试题、知识点、学习方法

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