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数字思维题及答案:需要同时开放几个检票口?

2019-10-04 10:02:40 数学思维发散念寒阅读：85 思维拓展网

[导读]：在一间火车站的候车室里，旅客们正在等候检票。已知排队检票的旅客按照一定的速度在增加，检票的速度则保持不变。而且，如果车站开放一个检票口，那么需要半小时才能让...

　　 数字思维题及答案:需要同时开放几个检票口?

逻辑思维题内容：

　　在一间火车站的候车室里，旅客们正在等候检票。已知排队检票的旅客按照一定的速度在增加，检票的速度则保持不变。而且，如果车站开放一个检票口，那么需要半小时才能让等待检票的旅客全部检票进站;如果同时开放两个检票口，那么就只需要10分钟便可让等待检票的旅客全部检票进站。现在有一班增开的列车很快就要离开了，必须在5分钟内让全部旅客都检票进站。

　　请问：这个火车站至少需要同时开放几个检票口?

　　需同时开放4个检票口。

　　设：车站原有旅客x人;旅客增速为y人/分钟;一个检票口的检查速度为z人/分钟;要使旅客在5分钟内全部进站，需开放a个检票口。

　　依题意可知：

　　由①②可知：

　　由③可知

　　又∵a必须为正整数

　　∴需至少开放4个检票口

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