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数字思维题及答案:需要同时开放几个检票口?

2019-10-04 10:02:40 数学思维发散 念寒 阅读:85 思维拓展网
[导读]: 在一间火车站的候车室里,旅客们正在等候检票。已知排队检票的旅客按照一定的速度在增加,检票的速度则保持不变。而且,如果车站开放一个检票口,那么需要半小时才能让...

   数字思维题及答案:需要同时开放几个检票口?

逻辑思维题内容:

  在一间火车站的候车室里,旅客们正在等候检票。已知排队检票的旅客按照一定的速度在增加,检票的速度则保持不变。而且,如果车站开放一个检票口,那么需要半小时才能让等待检票的旅客全部检票进站;如果同时开放两个检票口,那么就只需要10分钟便可让等待检票的旅客全部检票进站。现在有一班增开的列车很快就要离开了,必须在5分钟内让全部旅客都检票进站。

  请问:这个火车站至少需要同时开放几个检票口?

  需同时开放4个检票口。

  设:车站原有旅客x人;旅客增速为y人/分钟;一个检票口的检查速度为z人/分钟;要使旅客在5分钟内全部进站,需开放a个检票口。

  依题意可知:

  由①②可知:

  由③可知

  又∵a必须为正整数

  ∴需至少开放4个检票口

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